WWW.UK.X-PDF.RU

БЕЗКОШТОВНА ЕЛЕКТРОННА БІБЛІОТЕКА - Книги, видання, автореферати

 
<< HOME
CONTACTS




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы

Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы
Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«К59 Козаченко Надiя. Логiка: навч. посiб. для студентiв заочного вiддiлення. Криворiзький державний педагогiчний унiверситет, 2011. Рецензенти: д.фiлос.н., проф. Я.В. Шрамко, д.пед.н., ...»

-- [ Страница 1 ] --

навчальний посiбник

для студентiв заочного вiддiлення

Кривий Рiг

КПI ДВНЗ КНУ • 2011

УДК 16(075.8)

ББК 87.4я73

К59

К59 Козаченко Надiя. Логiка: навч. посiб. для студентiв заочного вiддiлення. Криворiзький державний педагогiчний унiверситет, 2011.

Рецензенти:

д.фiлос.н., проф. Я.В. Шрамко,

д.пед.н., проф. С.С. Семерiков.

Посiбник для студентiв заочного вiддiлення представляє собою скорочену версiю одноiменного навчального посiбника Логiка. Представленi табличнi методи класичної логiки висловлювань та логiчний аналiз понять з елементами методики викладання.

Для студентiв заочного вiддiлення педагогiчних спецiальностей та усiх, хто цiкавиться логiкою.

Рекомендовано до друку вченою радою Криворiзького державного педагогiчного унiверситету.

Протокол № 3 вiд 11 листопада 2011 року.

ЗМIСТ

КЛАСИЧНА ЛОГIКА ВИСЛОВЛЮВАНЬ

Логiчна форма висловлювань............................... 4 Логiчна модальнiсть висловлювань........................ 10 Логiчнi вiдношення......................................... 15 Логiчне слiдування......................................... 19

ЛОГIЧНИЙ АНАЛIЗ ПОНЯТТЯ

Поняття та термiни......................................... 23 Вiдношення мiж поняттями за обсягом..................... 24 Методика розв’язання задач, у яких потрiбно встановити вiдношення мiж поняттями за обсягом.................................................. 27 Означення понять........................................... 28 Методика означення понять................................. 32 Бiблiографiя..................................................... 38

КЛАСИЧНА ЛОГIКА

ВИСЛОВЛЮВАНЬ

Логiка це наука про форми i методи правильних мiркувань.

Засновником логiки вважається Аристотель (IV ст. до н.е.) – вiн систематизував наявне на той час логiчне знання, звiв його в єдину систему i побудував першу дедуктивну систему, яка дозволяла отримувати iстиннi висновки з iстинних посилок. Науку, метою якої стало дослiдження способiв отримання вивiдного знання, Аристотель називав аналiтикою.

Слово логiка для позначення науки про форми i методи правильних мiркувань ввели стоїки на початку III ст. до н.е. Вважається, що слово логiка походить вiд багатозначного давньогрецького слова логос, що може означати розум, iдею, закон, порядок, принцип, слово, думка, поняття.

Класична логiка висловлювань роздiл логiки,що вивчає формальнi характеристики висловлювань.

Основною структурною одиницею класичної логiки висловлювань є висловлювання.

Висловлювання це осмислений вираз звичайної мови, якому можна приписати iстиннiсне значення.

Висловлювання виражаються розповiдними реченнями, вони описують певну ситуацiю i мають iстиннiсне значення. Класична логiка висловлювань (КЛВ) оперує лише двома iстиннiсними значеннями: iстина та хиба, тому КЛВ називають двозначною або бiнарною логiкою.

Iстиннiсне значення це абстрактний об’єкт, що ставиться у вiдповiднiсть висловлюванню: iстина коли висловлювання вiдповiдає дiйсностi, хиба коли висловлювання не вiдповiдає дiйсностi.

Наприклад На вулицi йде дощ висловлювання. Воно осмислене (тобто ми розумiємо про що йдеться) i йому може бути приписане iстиннiсне значення: iстина, якщо дiйсно, виглянувши у вiкно, ми побачили, що йде дощ i хиба, якщо доща немає.

Гарячий не висловлювання. Хоча це осмислений вираз, йому не можна приписати iстиннiсне значення. Для того, щоб встановити iстина це чи хиба, треба з’ясувати: хто гарячий?

де вiн? чому i коли.

Ходiмо зi мною!, Де вiн?, Коли буде дзвiнок? також не висловлювання (хоча й осмисленнi речення), так як вони не описують певної ситуацiї i їм не можна поставити у вiдповiднiсть iстиннiсне значення.

Висловлювання подiляються на простi та складнi. Простi висловлювання не мiстять логiчних зв’язок. Складнi висловлювання складаються з простих висловлювань, об’єднаних логiчними зв’язками.

Наприклад Iванов пiшов у кiно просте висловлювання.

Iванов пiшов у кiно, а Петров до театру складне висловлювання, так як мiстить логiчний сполучник а.

Можемо позначити простi висловлювання таким чином:

p Iванов пiшов у кiно q Петров пiшов до театру.

Логiчна форма висловлювань Для висловлювань мови характернi формальнi властивостi, якi визначаються структурою висловлювань. Для дослiдження формальних властивостей висловлювання звичайної мови записують за допомогою спецiальних символiв, що складають алфавiт формалiзованої мови. При формалiзацiї висловлювання звертають увагу на його частини i способи їх поєднання логiчнi зв’язки.

Логiчна форма це формула, що представляє висловлювання у виглядi комбiнацiї символiчних позначень висловлювань та логiчних зв’язок, що їх об’єднують.

Логiчна форма може бути отримана шляхом замiни простих висловлювань буквеними позначеннями, а мовних виразiв, що показують спосiб зв’язку частин висловлювань вiдповiдними символами логiчних зв’язок.

Логiчнi зв’язки Спосiб, за допомогою якого визначається зв’язок мiж простими висловлюваннями у складi простого, у логiцi висловлювань вiдповiдає певнiй логiчнiй зв’язцi. Звичайна мова використовує для цього сполучники, пунктуацiю, спецiальнi вирази. Мова КЛВ зводить всi цi способи зв’язку до невеликого набору логiчних зв’язок.

& Кон’юнкцiя логiчна зв’язка, що виражає одночаснiсть. У звичайнiй мовi найчастiше вiдповiдає виразам: i, а, але, проте, в той час як, та, одночасно з, разом з, незважаючи на тощо. Логiчна форма кон’юнкцiї простих висловлювань виглядає так: p & q. Читається пе i кью.

Приклад:

Петрик та Катруся ходять до школи.

р Петрик ходить до школи;

q Катруся ходить до школи.

Логiчна форма висловлювання: p & q I скрипка, i гiтара струннi iнструменти.

р скрипка струнний iнструмент;

q гiтара струнний iнструмент.

Логiчна форма висловлювання: p & q Як ви помiтили, у другому висловлюваннi тiльки один сполучник i грає роль логiчного сполучника, перша лiтера i використовується для пiдсилення i не значима для логiчної форми.

Диз’юнкцiя логiчна зв’язка, що виражає можливiсть вибору. У звичайнiй мовi найчастiше вiдповiдає виразам: або, чи. Логiчна форма диз’юнкцiї простих висловлювань виглядає так: pq. Читається пе або кью.

Приклад:

Вранцi Лорд Генрi їсть вiвсянку або перловку.

р Вранцi Лорд Генрi їсть вiвсянку;

q Вранцi Лорд Генрi їсть перловку.

Логiчна форма висловлювання: p q Iмплiкацiя логiчна зв’язка, що виражає причинний зв’зок. У звичайнiй мовi найчастiше вiдповiдає виразам: якщо..., то..., отже, значить, тому, звiдси слiдує, випливає, завдяки тощо. Логiчна форма iмплiкацiї простих висловлювань виглядає так: pq. Читається якщо пе, то кью.

Приклад:

Коли йде дощ, птахи ховаються.

р йде дощ;

q птахи ховаються.

Логiчна форма висловлювання: p q Найлегше знайти частини iмплiкацiї, переформулювавши висловлювання у виглядi якщо..., то.... Причому знак iмплiкацiї ставиться завжди на мiсцi слова то. Погодьтесь, формула pq виглядає дивно, бо логiчна зв’язка нiчого не зв’язує.

Кон’юнкцiя, диз’юнкцiя та iмплiкацiя бiнарнi зв’язки, вони об’єднують два висловлювання. Символи цих зв’язок ставлять мiж двома висловлюваннями, на зразок математичних символiв +, *. КЛВ використовує також унарну зв’язку, яка застосовується до одного висловлювання, на зразок унарного мiнуса в математицi, який з додатного числа робить вiд’ємне i навпаки.

¬ Заперечення логiчна зв’язка, що виражає заперечення. У звичайнiй мовi найчастiше вiдповiдає виразам: не, невiрно що, неправда, неможливо, навряд, неймовiрно, сумнiвно та iншим виразам, що виражають рiзнi ступенi заперечення.

Приклад:

Земля не квадратна.

p Земля квадратна.


Купить саженцы и черенки винограда

Более 140 сортов столового винограда.


Логiчна форма висловлювання: ¬р.

Простi висловлювання завжди записуються у стверджувальному виглядi.

Алфавiт мови класичної логiки висловлювань

1. Пропозицiйнi змiннi:

p, q, r, s та їх комбiнацiї з iндексами.

Цi знаки призначенi для позначення простих висловлювань природної мови.

2. Знаки логiчних сполучникiв:

¬ знак заперечення (читають: не, неправильно, що... );

& знак кон’юнкцiї (читають:... i... );

знак диз’юнкцiї (читають:... або... );

знак iмплiкацiї (читають: якщо..., то... );

Цi знаки призначенi для позначення зв’язок, що виражаються за допомогою граматичних сполучникiв природної мови та деяких знакiв пунктуацiї.

3. Технiчнi знаки:

( лiва дужка;

) права дужка.

Використовуючи знаковi засоби мови логiки висловлювань та визначення формули, можна формалiзувати будь-яке висловлювання природної мови, тобто замiнити його формулою, яка в явному виглядi виражатиме його логiчну форму.

Iнструкцiя № 1. Як встановити логiчну форму висловлювання.

Щоб встановити логiчну форму висловлювання, потрiбно:

• визначити логiчнi зв’язки у висловлюваннi (їх можна позначити безпосередньо в текстi);

• знайти, де логiчнi зв’язки присутнi неявно i сформулювати висловлювання так, щоб зв’язку було явно видно;

• вибрати всi простi висловлювання, позначити їх лiтерами;

• перевiрити, чи немає серед вибраних простих висловлювань однакових за змiстом чи висловлювань з запереченнями до вже вибраних;

• перевiрити, чи немає часом серед вибраних висловлювань логiчних зв’язок;

• уважно прочитати текст завдання, замiнюючи простi висловлювання лiтерами, а зв’язки символами;

• розставити дужки: за смислом, за iнтонацiйними паузами, за властивостями зв’язок;

• визначити останню дiю формули за нею встановити тип формули: кон’юнктивна, диз’юнктивна, iмплiкативна, заперечна.

Приклад:

Якщо Петрик вивчить лекцiї або розв’яже всi завдання, то вiн складе залiк з логiки i не матиме заборгованностi.

p Петрик вивчить лекцiї.

q Петрик розв’яже всi завдання r Петрик складе залiк з логiки.

s Петрик матиме заборгованiсть.

Логiчна форма:(p q) (r&¬s) За головною дiєю формули подiляються на кон’юнктивнi, диз’юнктивнi, iмплiкативнi та заперечнi. Головною вважається дiя, яка виконується останньою. Спочатку виконуються всi дiї в дужках, а потiм поза дужками. Формула, наведена в останньому прикладi про Петрика iмплiкативна.

Завдання для практичного розв’язання Встановiть логiчну форму висловлювань

1. Якщо студент добре вчиться, то вiн успiшно складає екзамени i отримує залiки.

2. Петрик хороший товариш, хоча якщо вiн обманщик, то його не люблять дiти; але Петрик не обманщик.

3. Якщо злочин був ретельно пiдготовлений, то злочинцi не залишили слiдiв i слiдство зайде в тупiк; але злочинцi залишили слiди.

4. Неправда, що можна бути одночасно чесною людиною i iнтриганом.

5. Коли приходить весна, стає тепло i розпускаються бруньки; або ще холодно.

6. Якщо ви хочете стати фiлософом, то маєте тренувати i мислення, i почуття. (Б. Рассел. Мистецтво рацiонального припущення) Логiчна модальнiсть висловлювань Простi висловлювання мають фактичну iстиннiсть, яку ми можемо перевiрити, зiставивши висловлювання з дiйсним станом речей. А як перевiрити iстиннiсть складного висловлювання?

Логiчна iстиннiсть складного висловлювання залежить вiд iстиннiсних значень простих висловлювань, що входять до його складу, та зв’язок, що їх об’єднують.

Для встановлення iстинностi складного висловлювання використовують рiзнi методи, з яких ми розглянемо табличний. Суть методу полягає у послiдовному переборi всiх можливих значень простих висловлювань та визначеннi результуючого iстиннiсного значення за допомогою табличних означень логiчних зв’язок.

Табличнi означення логiчних зв’язок Кон’юнкцiя логiчна зв’язка, що виражає одночаснiсть.Тобто висловлювання, що входять до кон’юнкцiї повиннi бути одночасно iстиннi.

p&q 1iii 2iхх 3ххi 4ххх У наведенiй таблицi можна видiлити характеристичний рядок, який вiдрiзняється вiд iнших i однозначно визначає кон’юнкцiю як функцiю двох пропозицiйних змiнних. Дiйсно, єдиний випадок, коли кон’юнкцiя iстинна, має мiсце у першому рядку, коли iстиннi обидва кон’юнкти.

Характеристичний рядок:

& (i; i) = i Диз’юнкцiя виражає можливiсть вибору.Тобто iстинним має бути хоча б одне висловлювання.

pq 1iii 2iiх 3хi i 4ххх

Характеристичний рядок:

(x; x) = x Iмплiкацiя виражає причинний зв’язок.Якщо висловлювання основа iмплiкацiї хибне, то її наслiдок може бути будь-яким. А от коли основа iмплiкацiї iстинне висловлюванняя, то наслiдок може бути лише iстинним. Щодо iмплiкацiї кажуть: З iстини тiльки iстина, з хиби що завгодно ” pq 1iii 2iхх 3хi i 4хiх

Характеристичний рядок:

(i; x) = x Заперечення унарна зв’язка, що змiнює iстиннiсне значення висловлювання на суперечне йому (у двозначнiй логiцi iстина змiниться на хибу. а хиба на iстину). Табличне означення заперечення дуже просте.

¬p 1хi 2iх Знаючи табличнi означення логiчних зв’язок, можна визначити iстиннiсть будь-якого складного висловлювання. Як ви помiтили, два висловлювання p i q, кожне з яких може бути iстинним або хибним, дають 4 рядки таблицi. Тобто, для двох висловлювань iснує 4 варiанти можливих наборiв iстиннiсних значень. Для трьох вже 8 варiантiв, для чотирьох 16. Для розрахунку кiлькостi варiантiв використовують формулу 2n, 2 кiлькiсть iстиннiсних значень (в нас їх два: iстина i хиба), n кiлькiсть пропозицiйних змiнних, тобто рiзних простих висловлювань у формулi.

Щоб полегшити виписування великої кiлькостi варiантiв, користуються таким способом: всю таблицю подумки дiлять навпiл, пiд першою пропозицiйною змiнною пiдписують у стовпчик половину значень i, а другу половину х. Для стовчика наступної змiнної ще раз дiлять навпiл i так далi. У стовпчику останньої пропозицiйної змiнної iстиннiснi значення будуть чергуватися через одне. Пiсля того, як перебрали всi можливi iстиннiснi значення, можна виконувати дiї згiдно табличним означенням логiчних зв’язок.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 
Похожие работы:

«Зовнішнє незалежне оцінювання 2011 року з української мови і літератури Основна сесія № 2 Відповідність завдання програмі ЗНО, Номер і зміст завдання підручникам і посібникам, затвердженим Міністерством освіти і науки України Прочитайте текст і виконайте завдання 1–7 до нього. (1) На невеличкій прогалині тут, посеред гори, розкинулася пасіка. (2) Високі дерева, підіймаючи на/зустріч сонцю своє густе гілля, оточують її з усіх боків. (3) У/середині росте трава, з квітками рясно помішана, та...»

«Мінералогічний збірник Mineralogical Review 2012. № 62. Вип. 1. С. 4–13 2012. N 62. Is. 1. P. 4–13 УДК 378.2–027.549 АКАДЕМІК ЄВГЕН ЛАЗАРЕНКО – ВИДАТНИЙ УКРАЇНСЬКИЙ МІНЕРАЛОГ СВІТОВОЇ ВЕЛИЧИНИ О. Матковський Львівський національний університет імені Івана Франка 79005 м. Львів, вул. Грушевського, 4 E-mail: mineral@franko.lviv.ua Висвітлено наукову і науково-організаторську діяльність академіка Євгена Лазаренка, його внесок у розвиток мінералогії. Наголошено, що більшість його праць є...»

«ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ВИХОВАННЯ АКАДЕМІЇ ПЕДАГОГІЧНИХ НАУК УКРАЇНИ ГАВЛІТІНА ТЕТЯНА МИКОЛАЇВНА У Д К 374.0356-053.6 НАЦІОНАЛЬНО-ПАТРІОТИЧНЕ ВИХОВАННЯ ПІДЛІТКІВ В УМОВАХ ПОЗАШКІЛЬНОГО НАВЧАЛЬНОГО ЗАКЛАДУ 13.00.07 теорія і методика виховання Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних н а у к Київ-2007 Дисертацією є рукопис Робота виконана в Рівненському державному гуманітарному університеті, Міністерство освіти і науки України, м. Рівне Науковий керівник: кандидат...»

«Вісник ЛНУ імені Тараса Шевченка № 13 (224), Ч. ІІ, 2011 ІСТОРІЯ ПЕДАГОГІКИ УДК [070.489 : 37] (477) «199/200» О. В. Бондар ПРОБЛЕМА ПІДРУЧНИКА НОВОГО ПОКОЛІННЯ НА СТОРІНКАХ ПЕРІОДИЧНИХ ФАХОВИХ ВІТЧИЗНЯНИХ ВИДАНЬ (1991 р. – поч. ХХІ століття) Початок нинішнього століття ознаменувався значними змінами в системі шкільної освіти України, зокрема оновленням її структури та змісту. Зміст освіти знаходить своє відображення в шкільних підручниках, через що вони теж відповідно змінюються. Однією з...»

«Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Інститут інноваційних технологій і змісту освіти МОНМСУ Волинська обласна рада Луцький національний технічний університет Луцький інститут розвитку людини університету «Україна» Північно-західне регіональне управління «Датагруп» ПРОГРАМА Міжнародної науково-практичної конференції Інформаційні технології в освіті, науці і виробництві 23-25 травня 2011 р. м. Луцьк Порядок роботи конференції: Секція №1 – Методологічні засади впровадження...»

«Академія педагогічних наук Центральний інститут післядипломної педагогічної освіти ВИКОНАННЯ АТЕСТАЦІЙНИХ РОБІТ СЛУХАЧАМИ КУРСІВ ПІДВИЩЕННЯ КВАЛІФІКАЦІЇ ЗА ОЧНО-ДИСТАНЦІЙНОЮ ФОРМОЮ НАВЧАННЯ МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ Київ – 2005 ББК (УКР) 74.58. Рекомендовано до друку науковометодичною радою Центрального інституту післядипломної педагогічної освіти АПН України (протокол № 2 від 11.05. 2005 р.) Автор – Ляхоцька Л.Л., кандидат педагогічних наук, доцент кафедри систем відкритої освіти ЦІППО АПН...»

«Чернівецька обласна державна адміністрація Головне управління освіти і науки Навчально-методичний центр професійно-технічної освіти Чернівецький професійний ліцей автомобільного сервісу Методичні матеріали семінару викладачів та майстрів виробничого навчання за спеціальностями з гарячої обробки металу 29 травня 2009 року 58000, вул.Садовського, 6 м.Чернівці Шановні учасники! Адміністрація, педагогічний колектив та учнівська громада навчального закладу вітають Вас на семінарі викладачів та...»

«Навчально-методичний центр професійно-технічної освіти у Чернігівській області Чернігівський професійний ліцей побуту Методичний посібник Нотатки класного керівника ПТНЗ або з досвіду «Незнайка» Підготувала: класний керівник ЧПЛП Коваль Оксана Дмитрівна Рекомендовано методичною радою НМЦ ПТО Протокол №8 від 24.09.2012 Чернігів 2012 Нотатки класного керівника ПТНЗ або з досвіду «Незнайки»-2Зміст Вступ 3 I. Хто такий класний керівник? 4 II. Як зацікавити учнів? 10 III. Які вони виховні години? 14...»

«Міністерство освіти і науки України Інститут інноваційних технологій і змісту освіти Про робітничі професії Кравець Матеріали Всеукраїнського огляду-конкурсу „Робітнича професія – 2009” Київ 2009 УДК ББК Про робітничі професії: Кравець. Матеріали Всеукраїнського огляду-конкурсу „Робітнича професія – 2009” / Упорядник Н.І. Бугай. – К.: ІІТіЗО МОН України, 2009. – 148 с. У збірнику матеріалів Всеукраїнського огляду-конкурсу „Робітнича професія – 2009” подано кращі творчі роботи учнів, викладачів,...»

«Щоб не впасти, треба дивитися під ноги, але щоб не заблукати, треба дивитися вперед. Народна мудрість Вступ Ми визначаємо майбутнє через якісну освітню траєкторію !!! Не секрет, що від гармонійного розвитку дітей та молоді залежить наше спільне майбутнє. Становлення та виховання дитини, як особистості відбувається у період навчання її у школі. Школа – це простір життя дитини. Тут дитина не готується до життя, а повністю живе, тому вся діяльність навчального закладу будується так, щоб сприяти...»




Продажа зелёных и сухих саженцев столовых сортов Винограда (по Украине)
Тел.: (050)697-98-00, (067)176-69-25, (063)846-28-10
Розовые сорта
Белые сорта
Чёрные сорта
Вегетирующие зелёные саженцы


 
2013 www.uk.x-pdf.ru - «Безкоштовна електронна бібліотека»